1410分JPEG编码与行程编码讲义第33页
JPEG编码的主要流程是:色彩空间转换、下采样、分块、离散余弦变换(DCT)、量化、熵编码。离散余弦变换是一种类似于傅里叶变换的数学工具,它将信号从时间域转换到频率域;把每个颜色分量生成的8×8子区域用二维DCT转换到频率空间。
图2.1为一个8×8的8比特(0~255)原始亮度矩阵;图2.2为将每个值减去128标准化后的矩阵,其中①②处空缺;对其做离散余弦变换得到DCT系数矩阵G(图2.3),按亮度量化系数矩阵Q(图2.4)量化并舍入取整得到量化结果矩阵B(图2.5),其中③④处空缺。
问题2.1:通过计算算出上面矩阵中缺少的数(①②③④)。
问题2.2:行程编码对相邻重复数据较多的情况比较有效;定长行程编码依次记录每个字符及重复次数(如AAABBBCBB→(A,3)(B,4)(C,1)(B,2)),变长行程编码如AABCCD→2*A,B,2*C,D。结合量化结果B说明,对本题数据采用哪一种行程编码存在优势?
问题2.3:在JPEG图像编码中常用行程编码,“Z”字型编码就是将8×8的矩阵块按箭头运动方向(Z字形扫描)重新排列(图2-6)。采用Z编码的优点是什么?
问题2.4:在图2.5中从第四行第三列的数开始,结合“Z”字矩阵编码计算结果。
参考答案:问题2.1:解析——①52-128=-76;②63-128=-65;③-30.19÷11≈-3;④-61.20÷10≈-6。答案:①-76;②-65;③-3;④-6。
问题2.2:选择定长行程编码压缩(从图2-5可见“-3”有3个、“2”有3个、“-1”有4个、“1”有4个)。
问题2.3:使用“Z”形扫描可以将大量的0连到一起,减小编码后的大小;越偏离左上方表示频率越高,通过量化把图像高频信息去掉,经过“Z”字形编排过的数据再用行程编码进行大幅度数据压缩。
问题2.4:(0,2);(5,-1);(0,-1);EOB。
◆ 考点:问题2.1:①=52-128=-76、②=63-128=-65(像素减128中心化);③=-30.19÷11≈-3、④=-61.20÷10≈-6(DCT系数G÷量化矩阵Q舍入)。问题2.2选定长行程编码(量化后-3/2/-1/1各重复3~4次);问题2.3 Z形扫描把大量0连到一起再用行程编码大幅压缩;问题2.4=(0,2);(5,-1);(0,-1);EOB(讲义P33,编码流程P31,Z图P34)。
◆ 判定:①②是“像素值减128”,③④是“DCT系数除以量化步长再舍入”,两种算法别混用。
⚠ 易错提示:①②别忘减128(8bit亮度中心化);③④是DCT系数÷量化矩阵对应元素再四舍五入;Z编码结果最后必以EOB(结束块)收尾。
讲义原页对照 第33页 · JPEG编码与行程编码

点击图片可弹层放大查看讲义原页